Controladores PID

Los controles automáticos son muy necesarios en muchos procesos ya sean en la industria manufactura, en la robótica, naves aeroespaciales, etc.

Para entender un poco mejor esto es necesario conocer algunos terminos elementales como son los siguientes:


Señal de salida u(t): Es la variable que se desea controlar.

Señal de referencia: Es la valor que se desea que  tenga la señal de salida (conocida tambien como set point).

Error: Es la diferencia de la señal de referencia a la señal de real.

Planta: Es el elemento fisico que se desea controlar., ya se un motor un tanque de agua etc,

Hay distintos tipos de controladores pero el más usado es el PID ya que cumplen con características de cada uno de los controladores.

Control  P: La salida que da es proporcional al error:

 u(t)= Kp e(t)

Control I: La salida es  que da es proporcional al error “acumulado”, por lo tanto su estabilización es mas lenta    

         

Control PD: Este tipo de control  es proporcional derivativa y se define con:

donde Td es una constante denominada tiempo derivativo, tiene el caracter de prevision l cual lo hace mas rapido  la estabilizacion pero tiene la desventaja de amplifica als señales de ruido.

Control PI: En el PI es de tipo proprocional derivativa y se define con:

donde Ti se denomina tiempo integral, y es quien ajusta la accion integral

Control PID: Este tipo de controlador es el mas utlizado por la misma razon de que posee las caracteristicas de los demas controladores  lo cuakl lo vuelve mas completa y mas funcoinal.

La ecuaicon de este controlador es una combinacion de las tres

Para el optimo funcionamiento de un controlador PID se requiere que por lo menos el sistema cuenta con un sensor (para determinar el estado del sistema), un controlador (generar la señal que gobierna el acutador) y unn actuador (que modifique la señal de manera controlada).




 la forma de funcionar que el sensor proporciona ya sea una señal digital o analogica la que representa la posicion actual en que se encuentre el sistema, luego el controlador lee una señal externa la cual es el punto a alcanzar  (punton de referencia) y la compara con la señal de de la posicion actual y dicha restos valores y este diferencia es la señal de error.

La señal de error es utilizada por cada uno de los 3 componentes del controlador PID. Las 3 señales sumadas, componen la señal de salida que el controlador va a utilizar para gobernar al actuador. La señal resultante de la suma de estas tres se llama variable manipulada y no se aplica directamente sobre el actuador, si no que debe ser transformada para ser compatible con el actuador que usemos.






Para entender mejor este tipo de controlador  se puede dar el clasico ejemplo de una llave de agua. en el cual se quiere que salga agua tibia , por o tanto se abre la llave de agua caliente y comienza a elevarse al temperatura del agua hasta que se caleinta pero como se requiere que este tibia entonces se abre un poco la llave del agua fria hasta que se enfrie un poco, se gulan las llaves del aguas hasta que se alncance el nivel de temperatura deseado

En el siguiente link se puede apreciar  un videoo de una grafica en la cual se va estabilizando una señal de PID

http://www.youtube.com/watch?v=cUxCl0bJOg4&feature=related